一个带纸带的 Mac 计算器，就长在启动器里。
输入 20% of 1500，最后一位还没敲下去，300 已经在屏幕上了。回车，数字进剪贴板，面板不关。这道算式落进输入框上方那条纸带。你可以往回滚，可以用方向键走，任意一行都能单独复制出来。一个带纸带的 Mac 计算器，就该是这样。它不会变成一个你还要去找、去挪、最后再关掉的窗口。
为什么要纸带，以及什么时候 Spotlight 就够了
大多数算式是四秒钟的思考，外面裹着三十秒的杂事。你想知道 1,240 × 0.28，或者一张账单的 18%，或者扣掉三笔之后还剩多少。算本身没有难度，难的是找个地方算。计算器要先搜出来，出来之后那个窗口就压在你正在做的事情上面。
于是大家就地取材。在地址栏里算，在发给自己的消息里算，在手边那张已经打开的表格里算。这些都不是这个数字最终该去的地方，而且它们都不留记录。后面这一点才是真正的代价。一笔估算算到第三步，你已经想不起第二步是多少了。又没有任何东西可以往回翻，于是整轮重算。纸带就是台式加法机用了八十年的解法。边算边把每一行印出来，过程就一直看得见。
把一个带纸带的 Mac 计算器放进启动器面板，杂事和健忘就一起去掉了。按那个你本来就天天在按的快捷键，输入算式，看到结果，回车。数字进了剪贴板，这一行留在纸带上。你回到刚才写了一半的那句话上。
但下限要说清楚。Spotlight 能做基础运算，而且本来就在你的 Mac 上；macOS 自带的计算器有科学计算键盘，也有自己的纸带窗口。如果你一周只算两次，那答案就是它。下面讲的是另一种情况。一条长在启动器里的纸带，你怎么说它就怎么收。它把这一轮的过程一直摆在你眼前，把结果直接交给你接下来要做的那件事。
纸带，以及这个计算器认得的所有写法
语法，逐条写清楚
加、减、乘、除，^ 是乘方，还有取余的 mod。乘除比加减结合得紧，mod 与它们同级，所以 10 mod 3 + 1 等于 2。乘方是右结合的，2^3^2 等于 512 而不是 64。圆括号、方括号、花括号都能分组：[2+3]*4 等于 20。单独一个 x 当乘号，2x3 等于 6，而 xcode 找到的仍然是 Xcode。×、÷、− 都收，1,000,000 里的千分位逗号会被忽略。末尾多打一个 = 只表示「算」。
百分号的四种用法，你怎么说就怎么打
25% 单独出现是 0.25。20% of 1500 是 300。1500 + 10% 是 1650，200 - 10% 是 180。百分比取的是左边那个数。这正是你在加税或者打折时的意思。50 * 10% 是 5，200 / 10% 是 2000。同一个符号，四种含义，由它在这一行里的位置决定，于是你可以照着心里念出来的样子打。
函数、常数、阶乘
sqrt、cbrt、abs、exp、ln、log、log2、log10、六个三角函数、round、floor、ceil，每一个都接一个括号里的参数；log 以 10 为底，ln 是自然对数。pi、π、tau、e 可以出现在算式的任何位置。阶乘既能写成后缀也能写成函数，5! 和 fact(5) 都是 120。上限是 170 以内的整数。数学上没有答案的地方，Coco 就不给答案。1/0、10 mod 0、sqrt(-1)、ln(0) 都不出结果，也不丢 NaN。
一条一直在走的纸带，和你刚刚算出来的那个数
每按一次回车，这道算式就加进输入框上方的纸带。最新的在最上面，显示六行，再多就在里面滚动，最多一百条。算式和结果在同一行上，所以这条纸带读起来是过程，而不是一串没有出处的数字。↑ 往回翻。↓ 往回走，最终把你放回正在编辑的那一行。Esc 先取消选中，再按才收起面板。⌘Return 复制选中那一行。双击某一行，那道算式会回到输入框里，可以改完再算一次。一笔估算里第三个数填错的时候，你要的就是这个。上一个答案在语法里也是活的，可以写 ans * 2，也可以直接打 + 5 接着算。开头是减号仍然是一个全新的负数，所以 -5 + 3 是 -2。
卡片上显示什么，回车又复制什么
左边是你打进去的原话，右边是放大的结果。下面一行提示写着 ↩ copy · ↑↓ history。它每敲一个键就更新一次，算式没写完也照样更新。打了一半的 1+ 显示 1，1+1* 显示 2，sqrt(2 会替你补上括号。结果分两种形态。屏幕上带千分位便于读，复制出去的是纯数字便于粘。屏幕上 1,000,001，剪贴板里 1000001。小数最多八位，末尾的零会去掉，所以 1 / 3 显示 0.33333333。超过 1e15 或小于 1e-9 就切成科学记数法，2^50 是 1.1259e+15。
把这个带纸带的 Mac 计算器和 Spotlight、Raycast、Alfred 摆在一起
这里面没有什么稀奇东西，下面每一个 Mac 计算器都会算术。真正把它们分开的是：算完之后过程还在不在。Spotlight 能做基础运算，一分钱不要，然后就忘了。Raycast 免费版就带计算器和一小段历史，另有 $8 一个月的 Pro 提供别的功能。Alfred 的计算器属于付费的 Powerpack，一次性授权大约 £34。macOS 也仍然自带计算器，有科学键盘和可打印的纸带窗口，Coco 没打算复刻那一块。你找 Spotlight 计算器的替代品，也许只是因为它收不下你反复想输进去的那种算式。如果是这样，上面几个都能解决。
Coco 主张的是更窄的一件事。算式、纸带和剪贴板在同一个面板上，于是算一下永远不构成一次绕路。汇率换算和单位换算也在同一个输入框里，各自有自己的页面。限制也直说。不支持十六进制和二进制，没有位运算。除了上一个答案之外没有变量，不做日期运算。纸带只属于当前这一轮，面板收起就没了。如果这些里有你必须要的，系统自带的计算器或者一个专门的应用是更合适的工具。
| Coco | Spotlight | Raycast | Alfred | |
|---|---|---|---|---|
| 在启动器输入框里直接算 | 需 Powerpack | |||
| 系统自带 | ||||
| 本轮计算的可滚动纸带 | 部分 | 部分 | ||
| 双击纸带上的一行改完再算 | 部分 | |||
| 直接打 + 5 接着上一个答案算 | 部分 | 部分 | ||
| 20% of 1500 和 1500 + 10% 都认 | 部分 | 需 Powerpack | ||
| 阶乘、log2、mod、tau | 部分 | 需 Powerpack | ||
| 一次买断，没有订阅档 | ||||
| 价格 | $49 买断 | 系统自带 | 免费或 $8/月 | £34 买断 |
在 Coco 里算一道题
按快捷键，第一个字符打数字
没有计算器模式要进，也没有东西要配置。你打的内容一旦读起来像算式，面板就切到计算卡片，应用搜索结果自动让位。需要 macOS 14 或更新版本，Apple 芯片。
回车，把这个数带走
回车复制的是纯结果，不带千分位，会弹一个「已复制」的提示。答案留在输入框里，光标停在末尾。接着打 / 12，它就从这个数继续算下去，面板不会关。
算乱了就往回翻纸带
这一轮算过的都在输入框上方，最新的在最上面，一次显示六行，更多就在里面滚动。↑ 和 ↓ 在里面走，⌘Return 复制选中的那一行。双击则把那一行的算式放回输入框里，改完可以再算一次。
清空输入框就等于清掉它
把搜索框清空，这一轮就结束了，纸带跟着一起消失；收起面板也是一样。什么都不会写进磁盘。
大家真的会问的问题
- Mac 上有带纸带的计算器吗？
- 有两种，形态不一样。macOS 自带的计算器有「纸带」窗口（⌘T），会记录这一轮的全部计算。它可以打印，也可以存成文件。如果纸带对你来说是一份要留档的文档，那它才是对的工具。Coco 是另一种形态。一个带纸带的计算器长在启动器面板里，纸带就在搜索框正上方，不在第二个窗口里。每按一次回车加一行，最新的在最上面。显示六行，更多就在里面滚动，最多一百条。用 ↑ 和 ↓ 在里面走，⌘Return 复制任意一行。双击某一行就把那道算式放回输入框，改完再算一次。
- Mac 上最好的计算器应用是哪个？
- 取决于你拿它做什么。macOS 本来就自带计算器，有科学键盘、单位换算和可打印的纸带；Spotlight 连窗口都不用开就能算基础的四则运算。偶尔算一下，这真的够用，而且不花钱。像 Coco 这样长在启动器里的 Mac 计算器是为另一种情况准备的。一天里有很多次小计算，每一次都在打断别的事。这种时候你要的是一次把算式打完、边打边出数、回车就进剪贴板、还有一条能往回翻的纸带。
- 在 Mac 上不开窗口怎么快速算一下？
- 把它打进一个会求值的搜索框里。在 Coco 里按下快捷键，直接开始输入。1240 * 0.28、20% of 1500、sqrt(2) + 1 都可以。计算卡片接管整个面板，数字每敲一个键更新一次。算式还没写完也照样更新，所以 1+ 会显示 1，sqrt(2 会替你补上括号。回车复制纯结果并弹出「已复制」提示，面板保持打开以便你接着算。整个过程没有任何东西离开这台机器：解析在本地完成，不发请求。
- Coco 适合当 Spotlight 计算器的替代品吗？
- 在一个具体的意义上适合。它收得下更长的算式，把过程留住，算完之后还对结果做点什么。Spotlight 算出来给你看，就结束了。Coco 是边打边算，回车即复制。它把这一轮留成一条可滚动的纸带，还允许下一个算式接着上一个答案往下走。上一个答案是 102 时，直接打 + 5 得到 107。反过来说，如果你的算式只有一个运算符，结果也不需要去别的地方。Spotlight 免费，而且已经在跑了，用它就好。
- Coco 有菜单栏计算器吗？
- 如果指的是一个常驻的键盘或者一直显示的数字，没有。Coco 有一个可选的菜单栏图标。那个菜单是用来打开面板、剪贴板、收藏、启动台和设置的，它不显示累计结果，也没有按钮。如果你要的就是一个在 Mac 菜单栏里随时看得见的计算器，一个小而专的应用会做得更好。Coco 押的是反过来的一头。想算的时候一个快捷键就有，不想算的时候完全不占屏幕。后者是一天里的绝大部分时间。
- 这条纸带能留多久？
- 只在这一轮里。每一次确认的计算都会加进输入框上方的纸带。最新的在最上面，显示六行，更多就在里面滚动，最多保留一百条。↑ 和 ↓ 在里面移动，⌘Return 复制选中的那一行。双击则把那一行的算式放回输入框，你可以改完再算一次。这条纸带只存在内存里。收起面板或者清空输入框它就没了，什么都不会写进磁盘。如果你需要把计算结果留上好几周，系统自带计算器的纸带或者一个普通的笔记文件才是该放的地方。
- 多少钱？对系统有什么要求？
- 七天免费，不要信用卡也不要账号。之后 $99 买断一台 Mac，目前上线优惠期间是 $49。它是买断，不是订阅。不续费，不会有哪个席位突然到期。也没有那种断网就把你卡住的定期回连校验。这个大版本内的更新都包含在内，14 天无理由退款。许可证你可以自己迁到另一台 Mac 上。作为对照，Raycast Pro 是 $8 一个月。Alfred 的 Powerpack 一次性授权大约 £34。Coco 需要 macOS 14 或更新版本和 Apple 芯片。计算器是应用本身的一部分，不是另外收费的插件。
复制这段提示词，或者直接发给你已经在用的 AI——它会用你自己会敲的那些命令来驱动 Coco。
安装 Coco 技能（npx skills add butterflydream-ai/Coco --skill coco -g -y），然后用 coco 帮我处理一个带纸带的 Mac 计算器，就长在启动器里。。